lc207

207.课程表

1. 题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为  0  到  numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组  prerequisites 给出，其中  prerequisites[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>] ，表示如果要学习课程  a<sub>i</sub> 则 必须 先学习课程  b<sub>i</sub> 。

• 例如，先修课程对  [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 10^5
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

标签 深度优先搜索 广度优先搜索 图 拓扑排序

2. 解题

拓扑排序