topic048

旋转图像

1. 题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

2. 示例

示例1

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例2

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例3

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例4

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示

• matrix.length == n
• matrix[i].length == n
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

3. 解题

对于n*n矩阵 设某一个位置坐标为(x, y),则，旋转后其坐标为(n-y-1, x)

则可推断出：

• 对于(i, j) -> (n-j-1, i)
• 对于(n-j-1, i) -> (n-i-1, n-j-1)
• 对于(n-i-1, n-j-1) -> (n-(n-j-1)-1, n-i-1) = (j, n-i-1)
• 对于(j, n-i-1) -> (n-(n-i-1)-1, j) = (i, j)

则只需遍历左上角四分之一个矩阵，每次遍历执行上述四步操作，即可将矩阵旋转90度

如果是n*m矩阵