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买卖股票的最佳时机

1. 题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

2. 示例

示例1

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• $1 \le prices.length \le 10^5$
• $0 \le prices[i] \le 10^4$

3. 解题

此题实际上为最大差值

1. 动态规划法(此解法超时) 设dp[i]为以下标第i天卖出时所得最大收益, 则状态转移方程为：dp[i] = max(dp[i-1], max(dp[i]-dp[j])(j = 1,...i-1)) 初始状态dp[0] = 0, dp[1] = prices[1]-price[0]

2. 一次遍历 使用minPrices记录价格变化过程中的最小值，使用另一个变量profit

• 每次遇到小于这个值的，则更新最小值
• 遇到大于这个值的，计算差值，并更新profit为 max(profit, 新差值)
• 最终的profit即为最大利润