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K 周期字符串需要的最少操作次数

给你一个长度为 n 的字符串 word 和一个整数 k ，其中 k 是 n 的因数。

在一次操作中，你可以选择任意两个下标 i 和 j，其中 0 <= i, j < n ，且这两个下标都可以被 k 整除，然后用从 j 开始的长度为 k 的子串替换从 i 开始的长度为 k 的子串。也就是说，将子串 word[i..i + k - 1] 替换为子串 word[j..j + k - 1] 。

返回使 word 成为 K 周期字符串 所需的** 最少** 操作次数。

如果存在某个长度为 k 的字符串 s，使得 word 可以表示为任意次数连接 s ，则称字符串 word 是 K 周期字符串 。例如，如果 word == "ababab"，那么 word 就是 s = "ab" 时的 2 周期字符串 。

示例 1：

**输入：**word = "leetcodeleet", k = 4

**输出：**1

**解释：**可以选择 i = 4 和 j = 0 获得一个 4 周期字符串。这次操作后，word 变为 "leetleetleet" 。

示例 2：

**输入：**word = "leetcoleet", k = 2

**输出：**3

**解释：**可以执行以下操作获得一个 2 周期字符串。

提示：

• 1 <= n == word.length <= 105
• 1 <= k <= word.length
• k 能整除 word.length 。
• word 仅由小写英文字母组成。