_3251

单调数组对的数目 II

给你一个长度为 n 的 正 整数数组 nums 。

如果两个 非负 整数数组 (arr1, arr2) 满足以下条件，我们称它们是 单调 数组对：

• 两个数组的长度都是 n 。
• arr1 是单调** 非递减** 的，换句话说 arr1[0] <= arr1[1] <= ... <= arr1[n - 1] 。
• arr2 是单调 非递增 的，换句话说 arr2[0] >= arr2[1] >= ... >= arr2[n - 1] 。
• 对于所有的 0 <= i <= n - 1 都有 arr1[i] + arr2[i] == nums[i] 。 请你返回所有 单调 数组对的数目。

由于答案可能很大，请你将它对 109 + 7取余 后返回。

示例 1：

**输入：**nums = [2,3,2]

**输出：**4

解释：

单调数组对包括：

1. ([0, 1, 1], [2, 2, 1])
2. ([0, 1, 2], [2, 2, 0])
3. ([0, 2, 2], [2, 1, 0])
4. ([1, 2, 2], [1, 1, 0])

示例 2：

**输入：**nums = [5,5,5,5]

**输出：**126

提示：

• 1 <= n == nums.length <= 2000
• 1 <= nums[i] <= 1000