mathx

func Clamp ¶

func Clamp[T cmp.Ordered](v, lo, hi T) T

Clamp 将 v 限制在 [lo, hi] 范围内。 支持 int、float、string 等所有实现了 cmp.Ordered 的类型。

func DivisionN ¶

func DivisionN(dividend, divisor float64, n int) float64

DivisionN 执行除法并保留 n 位小数（截断，非四舍五入）。

截断用 math.Trunc 而非 int64 转换：int64(x) 在 x 超出 int64 范围时**回绕** （Go 规范未定义该情形，amd64/arm64 实测得到 -9223372036854775808）⇒ DivisionN(1e18, 1, 6) 实得 9.22e12（期望 1e18）。math.Trunc 同样向零截断， 但没有范围限制。

func Floor ¶

func Floor(x float64, n int) float64

Floor 对 float64 向下取整，保留 n 位小数。

func McNemarExact ¶

func McNemarExact(n01, n10 int) float64

McNemarExact McNemar 精确检验（双侧）：n01=甲败乙过数，n10=甲过乙败数。 返回 p 值；n01+n10=0（无任何翻转）返回 1（无差异）；p 钳到 1。

负数计数按 0 处理（调用方不该给出负计数，但本函数不返回 error， 不能让一个非法计数把结果变成「显著」）。

大 n 不再溢出：直接累加组合数 C(n,i) 会溢出（实测 C(1200,600) ≈ 1e360 > float64 上限）⇒ 累加和与 2^n 同时成 +Inf ⇒ Inf/Inf = NaN ⇒ 返回 NaN （实测 McNemarExact(600,600)）。改在**相对权重**空间递推（见 binomHalfTail），全程不产生大数。

func Probability ¶

func Probability(band []int) (index, r int)

Probability 根据累积概率边界返回随机选中的索引。 band 为空时返回 (0, 0)。

func ProbabilityElems ¶

func ProbabilityElems(elems []float64, precise float64) []int

ProbabilityElems 计算概率分布的累积边界（按**调用方给定的顺序**）。

elems 是概率值切片（所有权重必须 > 0 且有限），precise 是精度基数（>= 1）。 返回的 band 满足：band[i] 是 elems[0..i] 的权重累计（单位化后）⇒ 与 elems **同序**，Probability 返回的下标可直接用于索引 elems。

⚠️ 此前本函数内部排序（排序副本）后**丢弃了置换关系** ⇒ 返回的 band 对应的 是**排序后**的顺序，而 Probability 返回的是那个顺序里的下标 ⇒ 调用方拿它 索引自己的 elems 会选错元素（权重被静默置换）。实测 elems=[0.6,0.1,0.3] 得到 band=[10,40,100]（对应排序后的 [0.1,0.3,0.6]）：下标 0 实际指向权重 0.6 的元素、却只分到了 0.1 的份额。

存在 0/负权重、precise < 1 时直接 panic：这两种输入都会让 band 静默退化为 全 0，Probability 恒选 index 0——概率路由静默出错比快速失败更危险。 （precise < 1 时 10^ceil(log10(precise/minW)) < 1/minW ⇒ 最小权重分不到 任何一个单位 ⇒ band[0] == 0。）

func RandIntn ¶

func RandIntn(maxInt int) int

RandIntn 返回 [0, maxInt) 范围内的随机整数。 并发安全，使用包级 rng 避免同纳秒碰撞。

func RangeRandFloat64 ¶

func RangeRandFloat64(min, max float64) float64

RangeRandFloat64 返回 [min, max) 范围内的随机浮点数。

func Round ¶

func Round(x float64, n int) float64

Round 对 float64 进行四舍五入，保留 n 位小数。

func ToFixed ¶

func ToFixed(num float64, precise int) float64

ToFixed 将 float64 格式化为指定小数位数。

func WilsonCI ¶

func WilsonCI(passed, total int, z float64) (lo, hi float64)

WilsonCI 通过率的 Wilson 得分置信区间（小样本下比正态近似诚实）。 返回 (lo, hi)；total<=0 时返回 (0,0)；结果钳到 [0,1]。

计数越界（passed<0 或 passed>total）按钳到 [0,total] 处理：越界会让 p 落到 [0,1] 之外 ⇒ p*(1-p)<0 ⇒ math.Sqrt(负数)=NaN ⇒ 返回 (NaN,NaN) （实测 WilsonCI(5,3,1.96)）。钳到合法区间后区间才有意义。